Testes de hipóteses sobre mudanças climáticas no Brasil

Como as mudanças climáticas têm moldado o mundo nos últimos anos?

Políticas Mundiais

  • Convenção-Quadro da ONU sobre Mudança do Clima – ONU, 1992.
  • Protocolo de Quioto – Japão, 1997.
  • Acordo de Paris - França, 2005.
  • Política Nacional sobre Mudança do Clima – Brasil, 2009.

Objetivos

  1. Análise Anual de Temperaturas:
  • Investigar a variação anual das temperaturas no Brasil.
  • Identificar padrões de aumento ou diminuição ao longo deste período.
  1. Variações Sazonais:
  • Examinar as variações sazonais no Brasil.
  • Analisar as estações do ano para compreender as nuances climáticas específicas de cada uma.
  1. Contextualização Global:
  • Situar as análises em um contexto global.
  • Comparar as tendências observadas no Brasil com as mudanças climáticas mundiais.

Metodologia

  • Dados obtidos de FAOSTAT (base de dados estatísticos mantida pela FAO – Food and Agriculture Organization).
  • Uma das agências da ONU para a Alimentação e a Agricultura.
  • Origem é o GISTEMP – Banco de Dados de Temperatura Global da NASA.
  • Abrange o período de 1961 a 2022.
  • Período base entre 1951 e 1980.

Amostra

Ano Jan Fev Mar-Mai Jun-Ago Set-Nov Anual
1 1961 -0.133 -0.253 … 0.18 0.087 0.554 0.167
2 1962 -0.043 0.007 … -0.123 -0.535 -0.005 -0.184
3 … … … … … … … …
4 1964 0.007 0.178 … 0.01 -0.403 -0.533 -0.213
61 2021 1.136 0.654 … 0.809 1.158 1.641 1.154
62 2022 1.05 1.028 … 0.768 1.232 0.703 0.926

Análise Descritiva

Temperatura média anual no Brasil

Análise Descritiva

Temperatura média anual no Brasil

  1. Tendência ascendente no gráfico.
  1. Indicação de aumento consistente nas temperaturas.
  1. Padrão que sugere uma mudança significativa no clima ao longo de seis décadas.

Análise Descritiva

Temperatura média sazonal no Brasil

Análise Descritiva

Temperatura média sazonal no Brasil

  1. Segue tendências consistentes em todas as estações.
  1. Não é possível identificar um evento específico ligado às estações responsável pelas mudanças climáticas observadas.

Análise Descritiva

Temperatura média anual global

Análise Descritiva

Temperatura média anual global

  1. Variação da temperatura média global apresenta tendência semelhante à observada no Brasil.
  1. Não é uma tendência exclusivamente brasileira.

Análise Descritiva

Variação da temperatura média anual no Brasil

Analisando a primeira e segunda derivadas temos:

Média e mediana das derivadas
Derivada Média Mediana
Primeira 0,0124 0,029
Segunda 0,0020 0,001
  1. A variação apresenta tendência de crescimento.
  1. Aumento médio de \(0{,}012\,^{\text{o}}\text{C}\) anuais.
  1. Crescendo \(0{,}002\,^{\text{o}}\text{C}\) anualmente.

Análise Descritiva

Distribuição

  1. Os conjuntos analisados apresentam distribuição normal ou quasi-normal.

Teorema Central do Limite

A distribuição amostral da média de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas tende a uma distribuição normal à medida que o tamanho da amostra aumenta.

Teste de hipóteses

O teste de hipóteses escolhido foi o teste t-student para variáveis independentes:

\[t = \frac{\bar x - \mu_0}{s/\sqrt{n}}\]

  1. As amostras são i.i.d., com distribuição (quasi)normal.
  1. O tamanho da amostra é pequeno (62 registros).
  1. A variância da população é desconhecida.

Convergência

Para amostras com tamanho maior que \(50\) ou \(60\), a distribuição t é praticamente igual à distribuição normal.

Teste de hipóteses

Tentaremos, portanto, responder às seguintes perguntas sobre a variação da temperatura, através de testes estatísticos:

  1. Há uma tendência de aumento anual no Brasil?

  1. Há uma tendência de aumento no Brasil durante o verão (Dez-Fev)?

  2. Há uma tendência de aumento no Brasil durante o outono (Mar-Mai)?

  3. Há uma tendência de aumento no Brasil durante o inverno (Jun-Ago)?

  4. Há uma tendência de aumento no Brasil durante a primavera (Set-Nov)?

  1. Há uma tendência de aumento anual global?

Teste de hipóteses

Parâmetros utilizados:

  • \(\alpha = 0{,}05\);
  • \(61\) graus de liberdade, e,
  • Região crítica de \(1{,}670\).

Hipóteses:

  • \(H_0\): \(\mu = 0\)
  • \(H_1\): \(\mu > 0\)

Teste de hipóteses

Resultados dos testes de hipótese
Pergunta Intervalo Média Desvio Padrão Estatística T Valor P Aceita H0? IC inferior IC superior
1 Ano 0,544 0,498 8,603 0 FALSE 0,417 0,670
2 Dez-Fev 0,471 0,476 7,790 0 FALSE 0,350 0,591
3 Mar-Mai 0,550 0,505 8,572 0 FALSE 0,421 0,678
4 Jun-Ago 0,570 0,565 7,937 0 FALSE 0,426 0,713
5 Set-Nov 0,585 0,620 7,429 0 FALSE 0,428 0,743
6 Global 0,571 0,543 8,275 0 FALSE 0,433 0,709

* \(\alpha = 0{,}05\) e região crítica de \(1{,}670\)

Teste de hipóteses

Intervalos de confiança

* \(\alpha = 0{,}05\)

Teste de hipóteses

Resultados

Com \(95\%\) de confiança, rejeitam-se TODAS as hipóteses nulas, portanto:

  1. Há fortes evidências de ter ocorrido um aumento na variação da temperatura média de todos os intervalos estudados.
  1. Isso é corroborado pelos intervalos de confiança, que mostra que \(0\) não é um valor provável para a média da variação.

Implicações e Conclusões Finais

Em síntese:

  1. Deve haver um aumento anual na temperatura registrada no Brasil.
  1. Há um aumento significativo nas temperaturas de todas as estações.
  1. As maiores variações ocorreram nos períodos do inverno e primavera.
  1. Tudo indica que é um fenômeno global.

Agradecemos pela atenção!

Alan Abrahão. Arquimedes Macedo. Mariana Coin. Tiago Cortelini.