| Ano | Jan | Fev | Mar-Mai | Jun-Ago | Set-Nov | Anual | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1961 | -0.133 | -0.253 | … | 0.18 | 0.087 | 0.554 | 0.167 |
| 2 | 1962 | -0.043 | 0.007 | … | -0.123 | -0.535 | -0.005 | -0.184 |
| 3 | … | … | … | … | … | … | … | … |
| 4 | 1964 | 0.007 | 0.178 | … | 0.01 | -0.403 | -0.533 | -0.213 |
| 61 | 2021 | 1.136 | 0.654 | … | 0.809 | 1.158 | 1.641 | 1.154 |
| 62 | 2022 | 1.05 | 1.028 | … | 0.768 | 1.232 | 0.703 | 0.926 |
Analisando a primeira e segunda derivadas temos:
| Derivada | Média | Mediana |
|---|---|---|
| Primeira | 0,0124 | 0,029 |
| Segunda | 0,0020 | 0,001 |
Teorema Central do Limite
A distribuição amostral da média de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas tende a uma distribuição normal à medida que o tamanho da amostra aumenta.
O teste de hipóteses escolhido foi o teste t-student para variáveis independentes:
\[t = \frac{\bar x - \mu_0}{s/\sqrt{n}}\]
Convergência
Para amostras com tamanho maior que \(50\) ou \(60\), a distribuição t é praticamente igual à distribuição normal.
Tentaremos, portanto, responder às seguintes perguntas sobre a variação da temperatura, através de testes estatísticos:
Há uma tendência de aumento no Brasil durante o verão (Dez-Fev)?
Há uma tendência de aumento no Brasil durante o outono (Mar-Mai)?
Há uma tendência de aumento no Brasil durante o inverno (Jun-Ago)?
Há uma tendência de aumento no Brasil durante a primavera (Set-Nov)?
Parâmetros utilizados:
Hipóteses:
| Pergunta | Intervalo | Média | Desvio Padrão | Estatística T | Valor P | Aceita H0? | IC inferior | IC superior |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Ano | 0,544 | 0,498 | 8,603 | 0 | FALSE | 0,417 | 0,670 |
| 2 | Dez-Fev | 0,471 | 0,476 | 7,790 | 0 | FALSE | 0,350 | 0,591 |
| 3 | Mar-Mai | 0,550 | 0,505 | 8,572 | 0 | FALSE | 0,421 | 0,678 |
| 4 | Jun-Ago | 0,570 | 0,565 | 7,937 | 0 | FALSE | 0,426 | 0,713 |
| 5 | Set-Nov | 0,585 | 0,620 | 7,429 | 0 | FALSE | 0,428 | 0,743 |
| 6 | Global | 0,571 | 0,543 | 8,275 | 0 | FALSE | 0,433 | 0,709 |
* \(\alpha = 0{,}05\) e região crítica de \(1{,}670\)
* \(\alpha = 0{,}05\)
Com \(95\%\) de confiança, rejeitam-se TODAS as hipóteses nulas, portanto:
Em síntese:
Alan Abrahão. Arquimedes Macedo. Mariana Coin. Tiago Cortelini.